Άσκηση 9

Άσκηση 8 Άλγεβρα Ανισώσεις Δευτέρου Βαθμού

Άσκηση 8. Να λυθούν οι ανισώσεις:
α)  3x - x^2 >= 0
β)  x^2 - 16 >= 0
γ)  -x^2 + 8x -12 <= 0

Άσκηση 7 Γεωμετρία Άθροισμα Γωνιών Τριγώνου

Άσκηση 7. Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ<ΑΓ, το ύψος του ΑΔ και διχοτόμοι του ΑΕ, ΒΖ και ΓΗ. Αν Ι είναι το έγκεντρο του τριγώνου ΑΒΓ και Θ το σημείο τομής των ΑΔ και ΒΖ, να αποδείξετε ότι 
γωνία ΒΘΔ=γωνία ΓΙΕ.

Άσκηση 6. Ανισώσεις με Απόλυτα

Άσκηση 6: Να λυθούν οι ανισώσεις:
α) / 3x + 10 / >= -2.
β) / 7 - x / <= -2
γ) / 8+x^3 / >= 0
δ) / x^4 - 64 / <=0

Το σύμβολο <= σημαίνει μικρότερο ή ίσο.
Ομοίως το σύμβολο >= σημαίνει μεγαλύτερο ή ίσο.
Το σύμβολο x^3 σημαίνει ότι το x είναι υψωμένο εις την τρίτη δύναμη, π.χ. 2^3=8

Άσκηση 5: Ανισώσεις με απόλυτες τιμές

Άσκηση 5: Δίνεται η ανίσωση / x-3 / < 10.
α) Να ερμηνεύσετε γεωμετρικά την ανίσωση.
β) Να λύσετε την ανίσωση.

Εξισώσεις - Άσκηση 4

Άσκηση 4:
α) Να εξετάσετε αν οι αριθμοί -1 και -2 είναι λύσεις της εξίσωσης  11 x^2  +  25x  + 14 = 0.
β) Να βρείτε τις λύσεις της εξίσωσης.
Να λύσετε την άσκηση με τον συντομότερο δυνατό τρόπο.

Εξισώσεις - Άσκηση 3

Άσκηση 2: Να βρεθεί το λ ώστε η εξίσωση   x^2 - 2(λ-2)x + λ = 0 να έχει μια ρίζα διπλή. Για τις τιμές του λ που βρήκατε να λύσετε την εξίσωση.